الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3 x^{2} - 11 x - 4}{x - 4}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ ومجموعهما $b = - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $- 11$ من $- 11 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 11 (x) - 4}{x - 4}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $- 11$ في صورة $1$ زائد $- 12$

$\frac{3 x^{2} + (1 - 12) x - 4}{x - 4}$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x^{2} + 1 x - 12 x - 4}{x - 4}$

خطوة 1.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{3 x^{2} + x - 12 x - 4}{x - 4}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(3 x^{2} + x) - 12 x - 4}{x - 4}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (3 x + 1) - 4 (3 x + 1)}{x - 4}$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 1$ .

$\frac{(3 x + 1) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 x + 1) (x - 4)}{x - 4}$

خطوة 2.2

اقسِم $3 x + 1$ على $1$ .

$3 x + 1$